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Definition von Funktionen

Der Begriff der Funktion wird in der Mathematik, insbesondere in der Schulmathematik, häufig verwendet. Umso wichtiger ist es, dass klar ist, was eine Funktion überhaupt ist.

Definition: Eine Funktion ist eine Zuordnungsvorschrift, der jedem Element der Definitionsmenge (= Variable) genau ein Element der Wertemenge (=Funktionswert) zuordnet. (Oder einfacher: Wir ordnen jedem x-Wert (= Variable) genau einen y-Wert (= Funktionswert). Die Definitionsmenge ist die Menge aller Zahlen, die die Variable annehmen kann (alle möglichen x-Werte), die Wertemenge ist die Menge aller Zahlen, die der Funktionswert annehmen kann (alle möglichen y-Werte). Wichtig ist, dass ein Element der Definitionsmenge nur einem Element der Wertemenge zugeordnet werden kann! Allerdings können einem Element der Wertemenge mehrere Elemente der Definitionsmenge zugeordnet werden (ein y-Wert kann mehrere x-Werte haben, ein x-Wert kann aber nur einen y-Wert haben).