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SIGMA-Regeln

Für eine n-stufige BERNOULLI-Kette mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p, dem Erwartungswert \( \mu = n \cdot p \) und der Standardabweichung \( \sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot q} \) gilt:

\( P (\mu – \sigma \le X \le \mu + \sigma ) = 0,683 \\ P (\mu – 2\sigma \le X \le \mu + 2\sigma ) = 0,955 \\ P (\mu – 3\sigma \le X \le \mu + 3\sigma ) = 0,955 \)

\( P (\mu – 1,64\sigma \le X \le \mu + 1,64\sigma ) = 0,90 \\ P (\mu – 1,96\sigma \le X \le \mu + 1,96\sigma ) = 0,95 \\ P (\mu – 2,58\sigma \le X \le \mu + 2,58\sigma ) = 0,99 \)

-> Vertrauensintervall/Konfidenzintervall

Abweichungen außerhalb der \( \sigma \) Umgebung:

  • 1, 64 \( \sigma \): verträglich
  • 1,96 \( \sigma \): signifikant
  • 2,58 \( \sigma \): hochsignifikant