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BERNOULLI-Versuch

  1. Ein Zufallsversuch mit nur zwei möglichen Ergebnisse heißt BERNOULLI-Versuch. Diese Ergebnisse bezeichnet man als Erfolg bzw. Misserfolg.
  2. Wird ein BERNOULLI-Versuch n-mal durchgeführt und ändert sich die Wahrscheinlichkeit p für einen Erfolg nicht, so spricht man man von einem n-stufigen BERNOULLI-Versuch.
  3. BERNOULLI-Gleichung: $$ P(X=k) = \binom{n}{k} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}  $$
    Anzahl der Versuche mit n Erfolgen: \( \binom{n}{k} \)
    Misserfolgswahrscheinlichkeit: q = (1 – p)
    Anzahl der Erfolge: k
    Anzahl der Stufen: n