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Flächeninhalt zwischen zwei Graphen

Es seien f und g auf dem Intervall [a; b] stetige Funktionen und f(x) > g(x) für \( x \in [a;b] \). Dann gilt für den Flächeninhalt zwischen den Graphen von f und g über den Intervall [a; b]: $$ A = \int\limits_{a}^{b} f(x) – g(x) dx $$

Achtung: Wenn sich f und g im Intervall [a; b] nicht schneiden, verfahre wie im Satz. Falls sich f und g im Intervall [a;b] schneiden, berechne zuerst die Schnittstellen  der beiden Graphen und verwenden diese Grenzen für die neuen Teilintervalle. Anschließend berechnet man die Fläche für jedes Teilintervall und addiert die Teilflächen.