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Bogenmaß

Um den Definitionsbereich \( \mathbb{D} \) mit reelen Zahlen angeben zu können, anstatt von Grad, verwendet man das Bogenmaß. 

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Das Bogenmaß ist die Länge des Kreisbogens des Einheitskreises (r = 1) zwischen den Schenkeln des Winkel \( \alpha \). Der Quotient \( \frac{b}{r} \) hängt nur von \( \alpha \) ab.

$$ \frac{b}{\alpha} = \frac{\text{Umfang des Kreises}}{\text{Vollwinkel}} = \frac{2\pi}{360^\circ} \\ b = \frac{2\pi}{360^\circ} \cdot \alpha  $$

Wird der Winkel in Grad ° angegeben, verwendet man zur Bezeichnung des Winkel griechische Buchstaben. Wird der Winkel in Bogenmaß angegeben, dann verwendet man lateinische Buchstaben.