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Logarithmen

Potenz, Wurzel, Logarithmus

$$
\text{Basis }B \text{, Exponent }E \text{, Numerus }N \\
\begin{align}
B^E &= N \\
E &= \log_B N \\
\sqrt[E]{N} &= B \\
\end{align}$$

Logarithmengesetze

$$
b, x, y > 0 \quad b \neq 1 \quad r \in \mathbb{R} \\
\begin{align}
\log_b ( x \cdot y) &= \log_b x + \log_b y \\
\log_b\left( \frac{x}{y} \right) &= \log_b x – \log_b y \\
\log_b x^r &= r \cdot \log_b x
\end{align}$$