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e-Funktion

Die natürliche Exponentialfunktion \( f(x) = e^x \) hat die Ableitungsfunktion \( f'(x) = e^x \) und eine Stammfunktion \( F(x) = e^x + C \).

Es gilt: \( y = e^x \iff x = \log_e y = \ln y\)

In der Exponentialgleichung \( y = e^x \) nennt man den Exponenten x den natürlichen Logarithmus von y. Man schreibt \( x = \ln y \). Die Funktion \( x \mapsto \ln y ; x \in \mathbb{R} \) heißt natürliche Logarithmusfunktion.

Also gilt: \( e^{\ln 2} = 2 \)