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BOOL’sche Algebra

Für die Negation wird heutzutage meistens \( \overline{a} \) anstatt von \( \lnot a \) verwendet.

Gesetz UND ODER
Assoziativgesetz \( a \land ( b \land c ) = (a \land b ) \land c \) \( a \lor (b \lor c) = ( a \lor b ) \lor c \)
Distributivgesetz \( a \land ( b \lor c ) = a \land b \lor a \land c \) \( a \land b \lor c = ( a \lor b ) \land (a \lor c ) \)
Gesetz von De Morgan \( \lnot (a \land b) = \lnot a \lor \lnot b \)  \( \lnot ( a \lor b ) = \lnot a \land \lnot b \)
Doppelte Negation \(  \lnot \lnot a = a \)
Rechnung mit 1 und 0  \( a \land 0 = 0 \\ a \land 1 = a \)  \( a \lor 0 = a \\ a \lor 1 = 1 \)